为什么好多优化问题都是二次规划问题，能否深层次的解释一下？

线性规划（LP，也称为线性优化）是在需求由线性关系表示的数学模型中实现最佳结果（如最大利润或最低成本）的一种方法。线性规划是数学规划的一个特例（也称为数学优化）。

更正式地说，线性规划是线性目标函数优化的一种技术，受线性等式和线性不等式约束的限制。其可行区域是一个凸多面体，它是一个集合，定义为有限多个半空间的交集，每个空间由线性不等式定义。其目标函数是在这个多面体上定义的实值仿射（线性）函数。线性规划算法 在多面体中找到这个函数具有最小（或最大）值的点，如果这样的点存在的话。

线性规划是可以在表达问题的规范形式为

Quadratic programming , a superset of linear programming 二次规划 是 线性规划的超集

二次规划（Quadratic programming），在运筹学当中，是一种特殊类型的最佳化问题。

二次规划（QP）是解决特殊类型的数学优化 问题的过程，具体地说，是一个（线性约束的）二次优化问题，即优化（最小化或最大化）几个受线性变量影响的二次函数的问题对这些变量的限制。二次规划是一种特殊类型的非线性规划。

在数学中，非线性规划是求解由一系列未知实函数组成的组方程和不等式（统称为约束）定义的最优化问题，伴随着一个要被最大化或最小化的目标函数，只是一些约束或目标函数是非线性的。[1]它是最优化处理非线性问题的一个子领域。

解决问题的方法

1. 如果目标函数f是线性的并且约束空间是多面体，则问题是线性规划问题，其可以使用诸如单纯形法之类的众所周知的线性规划技术来解决。
2. 如果目标函数是凹的（最大化问题）或凸（最小化问题）并且约束集是凸的，那么该程序称为凸，并且在大多数情况下可以使用来自凸优化的通用方法。
3. 如果目标函数是二次的且约束是线性的，则使用二次规划技术。
4. 如果目标函数是凹函数和凸函数的比率（在最大化情况下）并且约束是凸的，那么可以使用分数规划技术将问题转化为凸优化问题。
5. 有几种方法可用于解决非凸线问题。一种方法是使用线性规划问题的特殊表达式。另一种方法涉及使用分支和绑定技术，其中程序被划分为要用凸（最小化问题）解决的子类或线性近似，其形成细分内的总成本的下限。在随后的划分中，在某一点上将获得实际的解决方案，其成本等于任何近似解的最佳下限。该解决方案是最佳的，尽管可能不是唯一的。该算法也可以提前停止，并保证最佳解决方案处于找到最佳点的容差范围内; 这些点被称为ε-最优。终止于ε-最佳点通常是确保有限终止所必需的。这对大型问题尤其有用
6. 在差异性和约束条件下，Karush-Kuhn-Tucker（KKT）条件为解决方案提供了最佳条件。在凸面下，这些条件也是足够的。如果某些功能不可微，次微分的版本Karush -库恩-塔克（KKT）条件下是可用的